研究疊加信號的頻譜特點在超聲無損檢測中具有重要意義。w. A. Simpson在前人所做工作的基礎(chǔ)上，使用寬帶超聲波信號，對信號疊加的頻率特征作了進一步的研究，此處對主要研究結(jié)果加以概括。其中輸人頻譜分析儀中的能量來自聲場中兩個或多個點。

相同時域信號

設(shè)有兩個相同的持續(xù)時間為2T(=2μs)的矩形脈沖信號f₁(t)和f₂(t)，兩者之間的時間延遲為△t =2t0，如圖3-15所示。

假設(shè)傅里葉變換的結(jié)果僅僅是由輸入信號引起的，則信號f₁(t)的傅里葉變換值為

由傅里葉分析中的時移定理可知，的傅里葉變換為

式中, 與f₁(t)基本相同，只是它的對稱中心為 。疊加信號的頻譜為

比較式（3-35）和式（3-37），差別在于項，即疊加信號頻譜的包絡(luò)線與單一脈沖所得到的包絡(luò)線形狀相同，只是疊加信號頻譜的極大值和極小值是依賴于 的。

若使式（3-37）取得極大值，應(yīng)使 取最大，即

其中，是極大值對應(yīng)的頻率;是兩脈沖之間的總時間延遲量。因此極大值之間的頻率間隔為

可見，已知時域里的信號延遲時間就可以確定頻域里極大值之間的頻率間隔。

下面驗證前面推測的準確性。引入一單位高度，持續(xù)時間為2T的矩形脈沖，該脈沖及對應(yīng)的頻譜如圖3-16所示，延遲10μs后引入另一相同的脈沖，合成脈沖及得到的頻譜結(jié)果如圖3-17所示。觀察發(fā)現(xiàn)，合成信號頻譜的包絡(luò)線與單一矩形脈沖的頻譜包絡(luò)線相似，測得的頻譜與式（3-37）的結(jié)果符合得相當好。

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